约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷
1805年2月13日,德国数学家狄利克雷出生,他是解析数论的奠基者,也是现代函数概念的定义者。
人物简介
狄利克雷全名约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷,德国数学家,创立了现代函数的正式定义。狄利克雷生活的时代,德国的数学正经历着以C.F.高斯为前导的、由落后逐渐转为兴旺发达的时期。狄利克雷以其出色的数学教学才能,以及在数论、分析和数学物理等领域的杰出成果,成为高斯之后与C.G.J.雅强比齐名的德国数学界的一位核心人物。
狄利克雷生于迪伦,其父为邮局局长。他在德国受教育,中学时曾受教于物理学家G.欧姆,16岁通过中学毕业考试后,父母希望他攻读法律,但狄利克雷已选定数学为其终身职业。当时的德国数学界,除高斯一人名噪欧洲外,普遍水平较低;又因高斯不喜好教学,于是狄利克雷决定到数学中心巴黎上大学,1822~1826年在巴黎求学,深受数学家傅里叶在三角级数和数学物理方面工作的影响颇深。另一方面,狄利克雷从未放弃对高斯1801年出版的数论名着《算数研究》的钻研。当时还没有其他数学家能完全理解高斯的这部书,狄利克雷是第一位真正掌握其精髓的人。可以说,高斯和傅里叶是对狄利克雷学术影响最大的两位数学前辈。
1825年,狄利克雷向法国科学院提交他的第一篇数学论文,题为“某些五次不定方程的不可解”,他利用代数数论方法证明了费马大定理在n=5的情况;后来亦证明了n=14的情况。1826年,狄利克雷回国后先后在布雷斯劳大学、柏林军事学院和柏林大学任教,在长达27年的教学与研究中,由于他讲课清晰,思想深邃,为人谦逊,谆谆善诱,培养了一批优秀数学家,对德国在19世纪后期成为国际上又一个数学中心产生了巨大影响。
1831年,狄利克雷成为柏林科学院院士。1855年接任C.F.高斯在格丁学的教授职位。1859年春与世长辞。
主要贡献 ●数论
狄利克雷在柏林的早期数论工作,集中在改进高斯在《算数研究》及其他数论文章中的证明或表述方式。其后,他在高斯的理论中引入了一些更深入的问题和结果。
1842年,狄利克雷开始研究具有高斯系数的型,首次运用了“盒子原理”,它在现代数论的许多论证中起重要作用。1846年,他在属于代数数论的单元理论的文章“复单元理论”中,获得了一个漂亮而完整的结果,现称狄利克雷单元定理。
1863年,狄利克雷的《数论讲义》由他的学生和朋友R.戴德金编辑出版,这份讲义不仅是对高斯《算数研究》的最后注释,而且融进了他在数论方面的许多精心创造,之后多次再版,成为数论经典之一。
●分析 狄利克雷是19世纪分析学严格化的倡导者之一。
1829年,他发表了最着名的一篇文章“关于三角级数的收敛性”。这是第一个严格证明了的有关傅里叶级数收敛的充分条件,开始了三角级数理论的精密研究。
1837年,狄利克雷再次回到上述课题,发表题为“用正弦和余弦级数表示完全任意的函数”的文章,其中扩展了当时普遍采用的函数概念,引入了现代的函数概念。为说明该规则具有完全任意的性质,狄利克雷举出了“性状极怪”的函数实例,即现称的狄利克雷函数。在此基础上,狄利克雷建立了傅里叶级数的理论。
●数学物理
1839年,狄利克雷发表了3篇涉及力学的数学论文,讨论多重积分估值的方法,用于确定椭球体对其内部或外部任意质点的引力,开始了他对数学物理问题的研究。这方面最重要的文章发表于1850年,提出了研究拉普拉斯方程的边值问题。这一类型的问题在热力学和电动力学中特别重要,也是数理方程研究中的基本课题。

狄利克雷生平简介:狄利克雷的故事是怎样的?狄利克雷定理是什么?本文这就为你介绍:

狄利克雷生平简介

约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷(Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet),德国数学家。狄利克雷是德国数学家。

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1805年2月13日生于迪伦;1859年5月5日卒于哥廷根。科隆大学博士。历任柏林大学和格廷根大学教授。柏林科学院院士。

是解析数论的创始人。对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献。主要着作有《数论讲义》、《定积分》等。

狄利克雷的故事

一、幼年生活

狄利克雷出生于一个具有法兰西血统的家庭。自幼喜欢数学,在12岁前就将零用钱攒起来买数学书阅读。16岁中学毕业后,父母希望他学习法律,但狄利克雷却决心攻读数学,他先在迪伦学习,后到哥廷根受业于高斯。

1822年到1827年间旅居巴黎当家庭教师。在此期间,他参加了以傅里叶为首的青年数学家小组的活动,深受傅里叶学术思想的影响。1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。

1829年任柏林大学讲师,1839年升为教授。1855年,高斯逝世后,他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘任为教授,直至逝世。他1831年被选为普鲁士科学院院士,1855年被选为英国皇家学会会员。

狄利克雷16岁通过中学毕业考试后,父母希望他攻读法律,但他已选定数学为其终身职业。当时的德国数学界,除高斯一人名噪欧洲外,普遍水平较低。

又因高斯不喜好教学,于是狄利克雷决定到数学中心巴黎上大学,那里有一批灿如明星的数学家,诸如P.S.拉普拉斯、A.勒让德、J.傅里叶、S.泊松、S.拉克鲁瓦等等。

二、攻读数学

1822年5月,狄利克雷到达巴黎,选定在法兰西学院和巴黎理学院攻读;其间因患轻度天花影响了听课,幸好时间不长。1823年夏,他被选中担任M.法伊将军的孩子们的家庭教师。

法伊是拿破仑时代的英雄,时任国民议会反对派的领袖。狄利克雷担任此职,不仅收入颇丰,而且受到视如家人的善待,还结识了许多法国知识界的名流。

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其中,他对数学家傅里叶尤为尊敬,受其在三角级数和数学物理方面工作的影响颇深。另一方面,狄利克雷从未放弃对高斯1801年出版的数论名着《算术研究》(Dispui-sitiones
arithmeticae)的钻研。

据传他即使在旅途中也总是随身携带此书,形影不离。当时还没有其他数学家能完全理解高斯的这部书,狄利克雷是第一位真正掌握其精髓的人。可以说,高斯和傅里叶是对狄利克雷学术研究影响最大的两位数学前辈。

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